Mathematik - Basiswissen Schule
| Publisher | Duden, Günther Rolles, Dr. Michael Unger |
| Imprint | 5. bis 10. Klasse |
| Design Concept | Britta Scharffenberg |
| Cover/Jacket Design by | Hans Helfersdorfer |
| Cover Art by | Fotostudio Kauffelt, Mannheim |
| Layout by/Layout Coordinator | Barbara Fischer, Martina Holzinger, Birgit Kintzel, Ute Winkler |
| Graphics by | Wolfgang Beyer |
| Printed and Bound by | Těšínská tiskárna |
| Format | Hardback + CD |
| Language | German |
| Location | Mannheim, Germany |
| Copyright | 2008 |
| Pages / Font | 381 pages |
| ISBN 13 | 978-3-411-71503-9 |
| Price | 22,95 € (D) |
| Price | 23,60 € (A) |
| Barcode | 9 783411 715039 |
| Chapters | 1. Grundbegriffe der Mathematik 1.1 Aussagen 1.1.1 Zeichen und Zeichenreihen in der Mathematik 1.1.2 Wahrheitswerte von Aussagen 1.1.3 Erfüllbarkeit von Aussageformen 1.1.4 Logische Operationen 1.1.5 Definitionen 1.1.6 Sätze und Beweise 1.2 Mengen 1.2.1 Mengenbegriff 1.2.2 Darstellung von Mengen 1.2.3 Mächtigkeit von Mengen 1.2.4 Relationen zwischen zwei Mengen 1.2.5 Mengenoperationen 2. Zahlen und Rechnen 2.1 Natürliche Zahlen 2.1.1 Zahlbegriff; Zahldarstellungen 2.1.2 Rechnen mit natürlichen Zahlen 2.1.3 Vielfache und Teiler 2.2 Ganze Zahlen 2.2.1 Zahlbegriff; Zahldarstellungen 2.2.2 Rechnen mit ganzen Zahlen 2.3 Bruchzahlen (gebrochene Zahlen) 2.3.1 Zahlbegriff; Zahldarstellungen 2.3.2 Rechnen mit gemeinen Brüchen (Bruchrechnung) 2.3.3 Dezimalbrüche; Rechnen mit Dezimalbrüchen 2.4 Rationale Zahlen 2.4.1 Zahlbegriff; Zahldarstellungen 2.4.2 Rechnen mit rationalen Zahlen 2.5 Reelle Zahlen 2.5.1 Zahlbegriff 2.5.2 Rechnen mit reellen Zahlen 2.6 Rechnen mit Potenzen, Wurzeln und Logarithmen 2.6.1 Potenzbegriff; Potenzgesetze; Rechnen mit Potenzen 2.6.2 Wurzelbegriff; Wurzelgesetze; Rechnen mit Wurzeln 2.6.3 Logarithmen; Logarithmengesetze 2.7 Größen 2.7.1 Größenbegriff; Größenbereiche 2.7.2 Längen-, Flächen- und Volumeneinheiten 2.7.3 Masseeinheiten 2.7.4 Zeiteinheiten 2.7.5 Währungseinheiten 2.8 Rechnen mit Näherungswerten 2.8.1 Grundbegriffe 2.8.2 Rechnen mit Näherungswerten 3. Prozent- und Zinsrechnung 3.1 Prozentrechnung 3.1.1 Grundbegriffe 3.1.2 Bequeme Prozentsätze 3.1.3 Berechnen von Prozentwerten, Prozentsätzen und Grundwerten 3.1.4 Grafische Darstellung von Prozentsätzen 3.2 Promillerechnung 3.3 Zinsrechnung 3.3.1 Grundbegriffe 3.3.2 Berechnen von Zinsen, Zinssatz, Kapital und Zeitspannen 3.3.3 Zinseszins 3.4 Rentenrechnung 3.4.1 Ratenzahlung 3.4.2 Schuldentilgung 4. Gleichungen und Ungleichungen 4.1 Variable und Term 4.1.1 Grundbegriffe 4.1.2 Rechnen mit Variabeln; Termumformungen 4.2 Grundlagen der Gleichungslehre 4.2.1 Grundbegriffe 4.2.2 Lösen einer Gleichung bzw. Ungleichung; Lösungsmenge 4.2.3 Proben bei Gleichungen und Ungleichungen 4.2.4 Inhaltliches Lösen von Gleichungen bzw. Ungleichungen 4.3 Äquivalentes Umformen von Gleichungen und Ungleichungen 4.3.1 Begriff "Äquivalenz" 4.3.2 Äquivalentes Umformen von Gleichungen 4.3.3 Äquivalentes Umformen von Ungleichungen 4.4 Lineare Gleichungen 4.4.1 Lineare Gleichungen mit einer Variablen 4.4.2 Lineare Gleichungen mit zwei Variabeln 4.6 Lineare Gleichungssysteme 4.6.1 Grundbegriffe 4.6.2 Lösen linearer Gleichungssysteme 4.7 Quadratische Gleichungen 4.7.1 Begriffe 4.7.2 Lösungsverfahren für spezielle quadratische Gleichungen 4.7.3 Lösungsformel für quadratische Gleichungen 4.7.4 Diskussion der Lösung einer quadratischen Gleichung 4.7.5 Wurzelsatz von Vieta 4.8 Bruchgleichungen und Bruchungleichungen 4.9 Algebraische Gleichungen höheren Grades 4.9.1 Begriffe 4.9.2 Kubische Gleichungen höheren Grades 4.9.3 Polynomdivision 4.10 Wurzel-, Exponential- und Logarithmusgleichungen 4.10.1 Begriffe 4.10.2 Lösen von Wurzelgleichungen 4.10.3 Lösen von Exponentialgleichungen 4.10.4 Lösen von Logarithmengleichungen 4.11 Trigonometrische Gleichungen 4.12 Näherungsverfahren zum Lösen von Gleichungen mit einer Variablen 4.12.1 Iterationsverfahren 4.12.2 Nullstellenbestimmung durch Intervallschachtelung 4.12.3 Sekantennäherungsverfahren (regula falsi) 5. Funktionen 5.1 Grundbegriffe und Eigenschaften von Funktionen 5.1.1 Funktionsbegriff 5.1.2 Darstellung von Funktionen 5.1.3 Eigenschaften von Funktionen 5.1.4 Schnittpunkte von Funktionsgraphen mit den Achsen 5.2 Proportionalität 5.2.1 Direkte Proportionalität 5.2.2 Indirekte Proportionalität 5.3 Lineare Funktionen 5.3.1 Funktionen mit der Gleichung y=m•x 5.3.2 Funktionen mit der Gleichung y=m•x+n 5.4 Quadratische Funktionen 5.4.1 Graphen quadratischer Funktionen 5.4.2 Nullstellen der Funktionen mit y=x²+p•x+q 5.4.3 Die Funktionen mit y=a•x²+b•x+c 5.5 Potenzfunktionen 5.5.1 Potenzfunktionen mit geraden Exponenten 5.5.2 Potenzfunktionen mit ungeraden Exponenten 5.6 Wurzelfunktionen 5.6.1 Die Funktion mit f(x)=²√x 5.6.2 Die Funktionen mit f(x)=nte√x 5.7 Exponentialfunktionen 5.7.1 Die Funktionen mit f(x)=a^x 5.7.2 Die Funktion mit f(x)=e^x 5.8 Logarithmusfunktionen 5.8.1 Die Funktionen mit f(x)=log(a)x 5.8.2 Die Funktionen mit f(x)=lgx und f(x)=lnx 5.9 Winkelfunktionen (trigonometrische Funktionen) 5.9.1 Sinus, Kosinus, Tangens und Kotangens am rechtwinkligen Dreieck 5.9.2 Winkelfunktionen am Kreis 5.9.3 Graphen und Eigenschaften der Winkelfunktionen 6. Planimetrie 6.1 Grundbegriffe 6.1.1 Ebene, Linie, Punkt, Gerade, Strahl und STrecke 6.1.2 Länge und Längenmessung 6.1.3 Fläche und Flächeninhaltsmessung 6.1.4 Winkel und Winkelmessung 6.2 Konstruktionen 6.2.1 Konstruktionen mit Zirkel und Lineal 6.2.2 Konstruktionen mit Zeichendreieck, Lineal und Geodreieck 6.2.3 Konstruktionen mit der Methode der Bestimmungslinien 6.2.4 Softwaregestütztes Konstruieren 6.3 Geometrische Abbildungen 6.3.1 Ähnlichkeitsabbildungen 6.3.2 Kongruenzabbildungen 6.4 Bewegung, Kongruenz und Symmetrie 6.4.1 Spezielle Bewegungen 6.4.2 Nacheinanderausführung von Bewegungen 6.4.3 Kongruenz 6.4.4 Symmetrie 6.5 Zentrische Streckung, Ähnlichkeit und Strahlensätze 6.5.1 Sie zentrische Streckung 6.5.2 Ähnlichkeit 6.5.3 Strahlensätze 6.6 Dreiecke 6.6.1 Dreiecksarten 6.6.2 Sätze über das Dreieck 6.6.3 Besondere Linien und Punkte des Dreiecks 6.6.4 Kongruenz von Dreiecken 6.6.5 Ähnlichkeit von Dreiecken 6.6.6 Konstruktion von Dreiecken 6.6.7 Flächeninhaltsberechnungen von Dreiecken 6.6.8 Satzgruppe des Pythagoras 6.6.9 Anwendung der trigonometrischen Funktionen 6.7. Vierecke 6.7.1 Allgemeines Viereck 6.7.2 Klassifizierung von Vierecken 6.7.3 Spezielle Vierecke und deren Eigenschaften 6.8 Vielecke (Polygone) 6.8.1 Allgemeine Eigenschaften 6.8.2 Regelmäßige n-Ecke 6.9 Kreis 6.9.1 Begriffe 6.9.2 Winkel am Kreis 6.9.3 Inkreis und Umkreis von Vielecken 6.9.4 Berechnungen am Kreis 7. Körperdarstellung und Körperberechnung 7.1 Grundlagen der Körperdarstellung 7.1.1 Begriffe und Merkmale geometrischer Körper 7.1.2 Projektionsarten 7.1.3 Schräge Parallelprojektionen 7.1.4 Senkrechte Parallelprojektionen 7.1.5 Körpernetze 7.2 Grundlagen der Körperberechnung 7.3 Würfel und Quader 7.3.1 Begriffe und Formeln 7.3.2 Darstellung von Würfeln und Quadern 7.4 Prisma und Kreiszylinder 7.4.1 Begriffe und Formeln 7.4.2 Darstellung von Kreiszylindern und Prismen 7.5 Pyramide und Kreiskegel 7.5.1 Begriffe und Formeln 7.5.2 Darstellung von Pyramiden und Kreiskegeln 7.6 Pyramidenstumpf und Kreiskegelstumpf 7.7 Kugel 7.8 Zusammengesetzte Körper 7.9 Regelmäßige Polyeder 8. Stochastik 8.1 Kombinatorisches Rechnen; Zählstrategien 8.1.1 Anordnungen 8.1.2 Zählstrategien 8.2 Elemente der beschreibenden Statistik 8.2.1 Statistische Erhebungen (Erfassen und Auswerten von Daten) 8.2.2 Statistische Kenngrößen (bei Häufigkeitsverteilungen) 8.3 Wahrscheinlichkeitsrechnung 8.3.1 Vorgänge mit zufälligem Ergebnis; zufällige Ereignisse 8.3.2 Elementarer Wahrscheinlichkeitsbegriff; Berechnen von Wahrscheinlichkeiten 8.3.3 Mehrstufige Zufallsversuche 8.3.4 Zufallsgrößen und ihre Verteilung 9. Rechenhilfsmittel 9.1 Geschichtlicher Abriss 9.2 Elektronische Hilfsmittel 9.2.1 Der elektronische Taschenrechner 9.2.2 Grafikfähige Taschenrechner 9.2.3 Computeralgebrasysteme 9.2.4 Tabellenkalkulationsprogramme A Anhang Übersicht zur Herkunft ausgewählter mathematischer Begriffe Mathematische Zeichen und Symbole Griechisches Alphabet Römische Zahlzeichen Rundungsregeln Primzahlen; Primfaktorzerlegung der Zahlen bis 1000 Quadratzahlen; Kubikzahlen; Quadratwurzeln; Kubikwurzeln Vorsätze Einheiten von Größen Nichtdezimale Einheiten Umrechnen Gradmaß in Bogenmaß Kreisflächeninhalt Die Funktionen y=sinx und y=cosx Zufallszahlen Fakultäten n! Binomialkoeffizienten Binomiale Wahrscheinlichkeiten b(n; p; k) Standardnormalverteilung Aufbau der Zahlenbereiche Intervalle (spezielle Teilermengen von R) Potenzen Wurzeln Logarithmen Dreisatz Kettensatz Mischungsrechnen Mittelwerte Winkel Dreiecke Dreiecksarten Vierecke Regelmäßige Vielecke Kreis Körper mit ebenen Begrenzungsflächen Körper mit gekrümmten Begrenzungsflächen Winkelfunktionen Kleine Einführung in die Vektorrechnung Register |
Added by leanderwons