Metodi Matematici Per Un Corso Introduttivo Di Fisica

CAPITOLO UNO - Compendio di principi fondamentali. - p. 1. 1.1 - Potenze di dieci. - p. 1. 1.2 - Esponenti negativi. - p. 2. 1.3 - Prefissi. - p. 3. 1.4 - Calcoli con le potenze di dieci. - p. 4. 1.5 - Pensare per ordini di grandezza. - p. 5. 1.6 - Esponenti frazionari. - p. 6. 1.7 - Simbologia matematica. - p. 7. 1.8 - Grandezze fisiche fondamentali. - p. 10. 1.9 - Densità. - p. 11. 1.10 - Le dimensioni delle grandezze fisiche. - p. 13. 1.11 - Semplici equazioni algebriche. - p. 16. 1.12 - Sistemi di equazioni di primo grado. - p. 18. 1.13 - Sistemi di equazione di secondo grado. - p. 20. 1.14 - Sviluppo binomiale. - p. 23. CAPITOLO DUE - Geometria analitica e trigonometria. - p. 29. 2.1 - Grafici. - p. 29. 2,2 - Coordinate cartesiane. - p. 32. 2.3 - Sistema di coordinate tridimensionale. - p. 34. 2.4 - La distanza tra due punti. - p. 35. 2.5 - Il radiante. - p. 38. 2.6 - Moto angolare. - p. 41. 2.7 - Funzioni trigonometriche. - p. 42. 2.8 - Relazioni trigonometriche. - p. 44. 2.9 - Funzioni trigonometriche tabulate e alcuni triangoli importanti. - p. 47. 2.10 - Approssimazioni nel caso di piccoli angoli. - p. 50. 2.11 - Coordinate polari. - p. 52. 2.12 - Grafici di funzioni trigonometriche. - p. 56. 2.13 - Coordinate cilindriche e sferiche. - p. 59. CAPITOLO TRE -* Funzioni e grafici. - p. 61. 3.1 - Concetto di funzione. - p. 61. 3.2 - Rappresentazione di relazioni funzionali. - p. 62. 3.3 - La retta generica. - p. 65. 3.4 - Moto uniformemente accelerato. - p. 72. 3.5 - Moto armonico semplice. - p. 79. CAPITOLO QUATTRO - Derivate. - p. 92. 4,1 - Velocità istantanea. - p. 92. 4.2 - Limiti e derivate. - p. 94. 4.3 - Derivate in un moto unidimensionale. - p. 103. 4.4 - Derivate di funzioni trigonometriche. - p. 106. 4.5 - Funzioni esponenziali e loro derivate. - p. 111. 4.6 - Funzioni logaritmiche e loro derivate. - p. 115. CAPITOLO CINQUE - Vettori. - p. 127. 5.1 - Proprietà dei vettori. - p. 127. 5.2 - Somma e sottrazione di vettori. - p. 129. 5.3 - Componenti di un vettore. - p. 132. 5.4 - Somma di vettori per mezzo delle componenti. - p. 136. 5.5 - Versori. - p. 138. 5.6 - Il prodotto scalare. - p. 141. 5.7 - il prodotto vettoriale. - p. 143. 5.8 - Derivate temporali di vettori. - p. 147. 5.9 - Moto circolare uniforme. - p. 154. CAPITOLO SEI - Integrali. - p. 159. 6.1 - Integrali indefiniti. - p. 159. 6.2 - Integrali definiti. - p. 164. 6.3 - Teorema fondamentale del calcolo integrale. - p. 170. 6.4 - Il lavoro espresso come un integrale. - p. 175. CAPITOLO SETTE - Errori sperimentali e cifre significative. - p. 184. 7.1 - Dati numerici sperimentali. - p. 184. 7.2 - Errore assoluto e relativo. - p. 187. 7.3 - Cifre significative. - p. 188. 7.4 - Moltiplicazione e divisione di dati numerici sperimentali. - p. 190. 7.5 - Addizione e sottrazione di dati numerici sperimentali. - p. 192. 7.6 - La statistica nei conteggi. - p. 194. APPENDICE A - Alcune tabelle utili. - p. 196. APPENDICE B - Risposte agli esercizi. - p. 204. Indice analitico. - p. 211.