I Principi Della Matematica. Una Rivoluzionaria Ricostruzione Dei Fondamenti Della Logica Matematica

Avvertenza del traduttore. - p. 9. Introduzione alla seconda edizione. - p. 13. Introduzione alla prima edizione. - p. 27. PARTE PRIMA - Gli indefinibili della matematica. 1 - Definizione della matematica pura. - p. 35. 2 - Logica simbolica. - p. 44. 3 - Implicazione e implicazione formale. - p. 73. 4 - Nomi propri, aggettivi e verbi. - p. 87. 5 - Il denotare. - p. 102. 6 - Le classi. - p. 119. 7 - Le funzioni proposizionali. - p. 140. 8 - La variabile. - p. 150. 9 - Le relazioni. - p. 158. 10 - La contraddizione. - p. 166. PARTE SECONDA - Numeri. 11 - Definizione dei numeri cardinali. - p. 179. 12 - Addizione e moltiplicazione. - p. 187. 13 - Finito ed infinito. - p. 192. 14 - Teoria dei numeri finiti. - p. 196. 15 - Addizione di termini e addizione di classi. - p. 202. 16 - Il tutto e la parte. - p. 212. 17 - I tutti infiniti. - p. 220. 18 - Rapporti e frazioni. - p. 228. PARTE TERZA - Quantità. 19 - Il significato della grandezza. - p. 237. 20 - La sfera della quantità. - p. 254. 21 - I numeri in quanto esprimenti le grandezze: la misurazione. - p. 262. 22 - Lo zero. - p. 272. 23 - L'infinito, l'infinitesimale e la continuità. - p. 278. PARTE QUARTA - L'ordine. 24 - La genesi delle serie. - p. 291. 25 - Il significato dell'ordine. - p. 301. 26 - Relazioni asimmetriche. - p. 314. 27 - Differenza di verso e differenza di segno. - p. 325. 28 - Sulla differenza tra serie aperte e chiuse. - p. 334. 29 - Progressioni e numeri ordinali. - p. 340. 30 - La teoria del numero di Dedekind. - p. 347. 31 - La distanza. - p. 356. PARTE QUINTA - Infinità e continuità. 32 - La correlazione delle serie. - p. 365. 33 - Numeri reali. - p. 380. 34 - Limiti e numeri irrazionali. - p. 388. 35 - La prima definizione di Cantor della continuità. - p. 403. 36 - Continuità ordinale. - p. 415. 37 - I cardinali transfiniti. - p. 426. 38 - Gli ordinali transfiniti. - p. 437. 39 - Il calcolo infinitesimale. - p. 454. 40 - L'infinitesimale e l'infinito improprio. - p. 462. 41 - Problemi filosofici concernenti l'infinitesimale. - p. 471. 42 - La filosofia del continuo. - p. 481. 43 - La filosofia dell'infinito. - p. 492. PARTE SESTA - Spazio. 44 - Dimensioni e numeri complessi. - p. 513. 45 - La geometria proiettiva. - p. 525. 46 - Geometria descrittiva. - p. 540. 47 - Geometria metrica. - p. 554. 48 - Relazioni della geometria metrica con la geometria proiettiva e quella descrittiva. - p. 574. 49 - Definizioni dei vari spazi. - p. 587. 50 - La continuità dello spazio. - p. 597. 51 - Argomenti logici contro i punti. - p. 607. 52 - La teoria kantiana dello spazio. - p. 621. PARTE SETTIMA - Materia e moto. 53 - Materia. - p. 631. 54 - Moto. - p. 637. 55 - Causalità - p. 644. 56 - Definizione di un mondo dinamico. - p. 652. 57 - Le leggi newtoniane del moto. - p. 654, 58 - Moto assoluto e moto relativo. - p. 664. 59 - La dinamica di Hertz. - p. 670. APPENDICI. Elenco delle abbreviazioni. - p. 678. A - Le teorie aritmetiche e logiche di Frege. - p. 679. B - La teoria dei tipi. - p. 713.